Optimization of renewable
energy integration in electrical systems using a genetic algorithm.
ABSTRACT
This study presents a theoretical model that
introduces a hybrid method for the effective integration of renewable energies
into electrical systems, combining initial value simulation with the Genetic
Algorithm metaheuristic. Current optimization strategies are examined,
highlighting the challenges and opportunities associated with optimizing
sustainable energy systems. The primary objective of this proposal is to define
a model that maximizes the incorporation of renewable energies and minimizes
dependence on fossil fuels in electricity generation, thus promoting the
transition to a cleaner, more diversified, and efficient energy matrix. The
implications of this approach for such a transition are addressed, emphasizing
the need to develop mathematical models capable of simulating and optimizing
large-scale energy systems, progressively replacing fossil fuel-based
technologies with renewable sources. This strategy offers promising prospects
for the planning and operation of sustainable energy systems, as evidenced by
the results obtained from validating the model with data focused on the City of
Salta, Argentina.
Keywords: Energy
optimization, Genetic Algorithm, Renewable Energy Systems
1. Introducción
La integración de
energías renovables en sistemas eléctricos es un tema de gran relevancia en el
contexto actual, dada la creciente preocupación por el calentamiento global y
el objetivo de disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero.
Para lograr una integración eficiente de las
energías renovables en los sistemas eléctricos, es necesario superar varios
desafíos técnicos, económicos y regulatorios, así como optimizar la ubicación y
dimensionamiento de los sistemas de generación renovable para garantizar una
producción adecuada de electricidad. Las estrategias de optimización existentes
han demostrado ser útiles en la integración de energías renovables, pero
presentan ciertas limitaciones que pueden dificultar su aplicación, como la
complejidad computacional, la falta de consideración de las características
dinámicas del sistema y la incapacidad de manejar eficientemente múltiples
objetivos de optimización.
Por ello, diversos
enfoques y estrategias se han propuesto para abordar este desafío y avanzar
hacia un sistema energético más sostenible y limpio. Entre estos trabajos, se
destacan aquellos basados en la simulación de valores iniciales y la
utilización de metaheurísticas. El modelo basado en un enfoque híbrido
presentado en este artículo busca ofrecer una solución innovadora mediante la
combinación de la simulación de valores iniciales con la metaheurística de
Algoritmo Genético, facilitando una integración más eficaz y precisa de las
energías renovables en los sistemas eléctricos.
Diversos estudios
han señalado la importancia de desarrollar estrategias de optimización
efectivas para optimizar el uso de las energías renovables en la generación de
electricidad. En este sentido, el enfoque híbrido propuesto no solo busca
maximizar la utilización de energías renovables, sino también minimizar la
huella ambiental asociada a la generación de energía eléctrica. Además, es
crucial considerar las implicaciones de este enfoque para la transición hacia
una matriz energética más limpia, diversificada y eficiente. La implementación
de estrategias de optimización como la propuesta en este artículo podría tener
un impacto significativo en la transformación del sector energético hacia
fuentes de energía más sostenibles y que generen un impacto ambiental reducido.
Actualmente,
existen varias estrategias de resolución para el problema planteado, como la
programación lineal, la programación matemática y las metaheurísticas. Estas, se
utilizan para optimizar diferentes aspectos del sistema eléctrico, como el
dimensionamiento de los componentes, la programación y operación de la
generación y el almacenamiento de energía, y la gestión de la demanda.
El artículo
presenta un modelo que representa un enfoque híbrido que aborda la integración
de energías renovables en sistemas eléctricos, basado en la utilización de
metaheurísticas y simulaciones. Sin embargo, es crucial señalar que este no es
el único enfoque propuesto en la literatura científica. A continuación se
resumen brevemente los aportes más significativos realizados por diversos
investigadores.
El trabajo de
Zhang (Zhang et. al., 2017) proporciona una visión detallada sobre la
optimización de la ubicación y dimensionamiento de sistemas de generación
renovable, lo cual podría complementar y enriquecer la comprensión de los
desafíos técnicos mencionados en el artículo.
Por otro lado, para profundizar en el análisis comparativo, se puede
recurrir a investigaciones como la de Gusain (Gusain et. al., 2023) que compara el rendimiento de
diferentes metaheurísticas en la optimización del dimensionamiento de sistemas
de generación renovable.
Asimismo, la obra
de Abbas (Abbas et. al., 2018) ofrece una perspectiva detallada sobre el uso
del algoritmo genético en la optimización de la operación de sistemas de
almacenamiento de energía, lo cual enriquecería el análisis comparativo
presentado en el artículo.
También es
importante considerar estudios relevantes que aborden aspectos específicos de
la optimización y la gestión de la energía sostenible. Por ejemplo, el trabajo
de Mechleri (Mechleri et.
al., 2018) se centra en la aplicación de
la programación matemática para la operación óptima de sistemas de generación
distribuida, ofreciendo perspectivas valiosas sobre la eficiencia operativa de
dichos sistemas.
Además de los
estudios mencionados, es importante considerar la investigación realizada por Rabe (Rabe et. al., 2022) sobre
la optimización de la operación de sistemas de energía solar fotovoltaica. Este
estudio proporciona información relevante sobre la aplicación de la
programación lineal en la maximización del rendimiento de los sistemas
fotovoltaicos, lo cual puede complementar el análisis del enfoque híbrido
propuesto en el artículo.
El trabajo de Sinsel (Sinsel et. al., 2020),
que examina la implementación de diferentes estrategias de optimización en la
gestión de la interconexión de sistemas eléctricos a escala regional, ofrece
una perspectiva amplia sobre los desafíos y oportunidades asociados con la
integración de energías renovables en sistemas interconectados. Asimismo, se ha
demostrado que la programación matemática puede ser una herramienta efectiva en
la optimización de la operación de sistemas de almacenamiento de energía, como
se evidencia en el trabajo de da Silva (da Silva, et. al., 2023). Esta
investigación resalta la importancia de considerar la eficiencia y rentabilidad
de los sistemas de almacenamiento en la integración de energías renovables.
Por otro lado, el
trabajo de Ssekulima (Ssekulima
et. al., 2016) destaca la importancia de la predicción de la generación de
energía eólica y solar para mejorar la integración de estas fuentes en los
sistemas eléctricos, lo cual ofrece un enfoque complementario al propuesto en
este artículo. Además, los estudios de Worighi (Worighi et. al., 2019) sobre la modelización y optimización
de redes eléctricas inteligentes pueden proporcionar información valiosa sobre
cómo integrar eficientemente las energías renovables en sistemas eléctricos más
inteligentes y eficientes.
Asimismo, el
análisis de la viabilidad económica de la integración de energías renovables es
fundamental. En este sentido Ahmad (Ahmad
et. al., 2021), realiza una investigación sobre la evaluación de costos
y beneficios de la integración de sistemas fotovoltaicos proporciona una visión
detallada de los aspectos económicos involucrados en la transición hacia
energías renovables.
Otro aspecto
relevante es la consideración de la resiliencia y la seguridad del sistema
eléctrico en el contexto de la integración de energías renovables. El trabajo
de Jesse (Jesse et. al., 2019) examina los desafíos de la operación segura y
confiable de sistemas eléctricos con alta penetración de energías renovables,
lo cual complementaría la discusión sobre los desafíos técnicos en la integración
de energías renovables. Además, para comprender mejor la relación entre la
integración de energías renovables y la planificación energética a largo plazo,
resulta relevante explorar el trabajo de Liu (Liu et. al., 2019) sobre la
planificación óptima de sistemas energéticos con alta participación de energías
renovables, brindando una perspectiva integral sobre los aspectos de
planificación y operación en sistemas eléctricos sostenibles.
Desde el punto de
vista computacional, el problema planteado se clasifica como un problema NP-Hard, lo que implica la necesidad de utilizar enfoques como
la metaheurística basada en algoritmo genético, para obtener soluciones
aproximadas al problema. Los algoritmos genéticos, creados por John Holland, son herramientas de optimización y aprendizaje
inspiradas en la evolución biológica de las poblaciones. Al emplear estos
algoritmos, es necesario contar con los siguientes elementos:
1. Un método para codificar los
cromosomas, que representan las posibles soluciones al problema.
2. Una función de evaluación que
asigna una puntuación a cada individuo según su desempeño.
3. Un procedimiento para generar la
población inicial.
4. Operadores que simulan procesos
biológicos de cruzamiento y la mutación
de los individuos.
5. Un criterio de parada del
algoritmo.
Dados estos
componentes, el algoritmo genético opera de la siguiente manera:
·
La
población se inicializa, teniendo en cuenta el procedimiento definido en 3.
Para ello, cada individuo contiene una solución codificada, teniendo en cuenta
lo expresado en 1.
·
Cada
miembro de la población es evaluado teniendo en cuenta la función definida en
2.
·
La
población va creciendo y reproduciéndose, hasta que se cumpla lo establecido en
5. Este paso, se divide en:
o
Selección
los individuos reproductores. Esta selección se realiza en función de la
evaluación de los individuos, ya que la idea consiste en que los mejores
individuos propaguen su material genético. Esta selección, se basa en los
criterios que se hayan definido en 4.
o
Aplicando,
los operadores de cruzamiento definidos en 4. Se generan los nuevos individuos.
Posteriormente, se puede o no aplicar los operadores de mutación.
o
Los
descendientes son evaluadas, teniendo en cuenta la función definida en 2 y en
caso de ser una mejor solución al problema que alguno de los individuos
existentes de la población, se realiza el reemplazo.
2.
Energías
Renovables: Situación en Argentina
En Argentina, el
suministro de energía depende en gran medida de los combustibles fósiles.
Aunque su bajo costo de producción y facilidad de transporte son ventajas
evidentes, no podemos ignorar las consecuencias negativas asociadas. El
agotamiento progresivo de estas reservas globales es una preocupación
creciente, planteando desafíos significativos para el futuro. Además, el uso de
combustibles fósiles es una de las principales causas de contaminación
ambiental, lo que puede provocar graves problemas climáticos.
El continuo
crecimiento de la población aumenta la demanda de energía eléctrica, lo que a
su vez intensifica la presión sobre los recursos energéticos existentes. En
este contexto, las energías renovables emergen como una solución prometedora
para abordar estos desafíos. Son recursos inagotables y sostenibles que ofrecen
una alternativa más limpia y menos dañina para el medio ambiente.
Las energías
renovables tienen la capacidad de integrarse rápidamente en el sistema de
generación de energía para satisfacer la creciente demanda. Algunas de las
fuentes renovables más destacadas en este sentido son:
·
Las
térmicas que utilizan biomasa como combustible (turbo vapor o motores)
·
Las
centrales eólicas
·
Las
solares fotovoltaicas y solares de concentración
·
Pequeños
aprovechamientos hidroeléctricos
2.1
Energía Eólica
La energía eólica
es la tecnología que ha mostrado mayor participación desde la activación del
mercado de las energías renovables en Argentina. Esto puede observarse en las
adjudicaciones hechas por Compañía Administradora del Mercado Mayorista
Eléctrico Sociedad Anónima (CAMMESA) en los mecanismos de compras conjuntas
(CC), el Programa RenovAr y la Resolución 202/2016,
así como en las asignaciones de prioridad de despacho otorgadas en el marco del
Mercado a Término de Energías Renovables (MATER) a partir de febrero de 2018 (Ministerio
de Energía y Minería)
2.2
Energía Solar
En los últimos
años, el desarrollo de las tecnologías que posibilitan el aprovechamiento de la
radiación solar ha mejorado en eficiencia y en precio, tanto en la conversión
directa en electricidad (solar fotovoltaica) como en el aprovechamiento
térmico, de alta, media, y baja temperatura, sea para generar electricidad o
para uso del calor. Estas mejoras posibilitan que sean opciones de diversificación
de la matriz en lo inmediato. El costo del kWh utilizado para calentar agua
destinada a usos residenciales y comerciales es el más competitivo de todos, posibilitando
importantes aportes a la industria local y generando numerosos puestos de
trabajo.
La creación de un
marco regulatorio adecuado y un código de edificación urbano que impone una
cuota obligada de utilización de esa tecnología ha tenido éxito en múltiples
países desarrollados y emergentes.
En el caso de
solar fotovoltaica, los nichos en función de su uso final se clasifican en
términos de conectados y aislados de la red, según corresponda. En el primer
grupo se incluyen tanto los sistemas distribuidos en techos y fachadas como los
parques de grandes dimensiones, los periurbanos en punta de línea o conectados
en puntos estratégicos.
En el segundo
grupo, se encuentran todos aquellos sistemas que generan energía en forma
autónoma, sea para aplicaciones domiciliarias, industriales o sociales. Esta
tecnología es una de las más útiles para abastecer el medio rural disperso, que
estructuralmente está fuera de la cobertura de red y posibilitar así la
inclusión y el acceso a una senda de desarrollo digna y sostenible a una
población muy vulnerable de casi dos millones de argentinos. El programa PERMER
II, que incluye usos productivos de esta tecnología, es un paso en la dirección
correcta, aunque resulte insuficiente todavía en términos de escala geográfica.
Para la
instalación de centrales con potencias significativas, Argentina cuenta con un
gran número de sitios muy atractivos por tener bajo costo de tierra, alta
radiación solar y buenos puntos de conexión a la red disponible (las regiones
de Noroeste y Cuyo principalmente).
Si bien Argentina
cuenta con potenciales energéticos muy favorables, los primeros contratos
celebrados hace 5 años estaban alrededor de los 560 USD/MWh,
mientras que hoy rondan los 240 USD. Este precio podría reducirse
sustancialmente si el marco regulatorio y las líneas de crédito fueran los
adecuados. Con tasas y períodos de repago competitivos conforme a valores
internacionales del sector, como por ejemplo los casos de Brasil, Chile y
Uruguay, las tarifas locales serían sensiblemente más bajas y muy competitivas
respecto de otras tecnologías que forman parte de la matriz actual.
2.3
Bioenergías
El sector de la
bioenergía en Argentina sigue mostrando resultados positivos. Esto se evidencia
tanto en relación al creciente número de proyectos ejecutados y en proceso de
ejecución, como en la maduración del sector, ya que las sinergias van sentando
una base de conocimiento y experiencia. Que han podido consolidar estructuras
tecnológicas de calidad internacional, con ingenierías y equipos a la altura de
los mejores y más exigentes mercados del mundo.
Los proyectos de
biogás y de biomasa seca (aquella que se obtiene naturalmente con un tenor de
humedad menor al 60%, como la leña, el residuo agrícola de cosecha y otros)
mostraron un gran crecimiento entre la Ronda 1 y la Ronda 2 del Programa RenovAr, lo que evidencia una fuerte demanda del sector de
invertir en este tipo de tecnologías: de 6 proyectos de biogas
y 2 de biomasa adjudicados en la Ronda 1, se pasó a 32 y 16, respectivamente,
en la Ronda 2.
De las ofertas
adjudicadas, ya son 6 las que se encuentran en operación comercial: 4 son
proyectos de biogás: Río Cuarto I, de 2,00 MW, y Río Cuarto II, de 1,20 MW,
ambas en la provincia de Córdoba; Yanquetruz, de 1,20 MW, en la provincia de
San Luis; y San Pedro Verde, de 1,42 MW, en la provincia Santa Fe. En tanto,
los proyectos operativos de biomasa son Pindó Eco-Energía, de 2,00 MW, en
Misiones; y Pro-deman, de 9 MW, en Córdoba.
2.4
Pequeños Aprovechamientos Hidroeléctricos
La ley 26190 de
2006, consideró como renovables a la generación hidroeléctrica menor a 30 MW.
De este modo, muchas centrales que ya estaban operativas en diferentes
provincias pasaron a sumar parte de la generación renovable del país (Ministerio
de Energía y Minería).
El programa GENREN
incluyó en su licitación nueva potencia hidroeléctrica de este tipo y fueron
adjudicados 5 proyectos (todos menores a 5 MW). De estos proyectos, sólo se
pusieron en marcha 2 en la provincia de Mendoza. En ambos casos fueron viejas
usinas abandonadas ubicadas en el sistema de canales de riego cercano a la
ciudad de Mendoza. Los pequeños aprovechamientos hidroeléctricos que se
concretaron fueron La Lujanita (1,7 MW/h) y Luján de
Cuyo (1 MW/h) (Ministerio de Energía y Minería).
En el caso de La Lujanita, se aprovechó la obra civil que estaba
prácticamente intacta y se incorporó un nuevo sistema de generación. Este
proyecto fue impulsado por la facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional
de Cuyo y se utiliza también para prácticas de laboratorio (Ministerio
de Energía y Minería).
3. Metodología de Trabajo
El enfoque híbrido
propuesto en este artículo combina la simulación de valores iniciales con la
metaheurística basada en Algoritmo Genético, para abordar la variabilidad de
las energías renovables. Al integrar la simulación con técnicas de optimización
basadas en inteligencia artificial, se busca mejorar la capacidad de adaptación
del sistema a los cambios en la disponibilidad de las energías renovables.
Este enfoque
permite encontrar soluciones óptimas para la operación de sistemas eléctricos
sostenibles, considerando diversos factores como la demanda energética, la
capacidad de generación renovable y los costos asociados. El proceso de trabajo
abordado en este artículo, puede dividirse en las siguientes etapas:
3.1
Planteamiento del Problema: Definición de la Función
Objetivo
La base de todo el
problema reside en el objetivo que se pretende maximizar o minimizar. En
nuestro caso, lo que se busca es poder minimizar los costos de traslado y
generación de las energías renovables utilizada; incluyendo además el costo de
generación de la energía eléctrica por medios convencionales. Esto se puede
resumir en la siguiente ecuación.
(1)
En (1), X
corresponde a la demanda eléctrica a satisfacer. Las variables corresponden al costo de generación y traslado
para la energía renovable i-ésima. Por otro lado, las variables
corresponden a la cantidad de energía
eléctrica generada por la fuente de energía i-ésima.
Por último, la expresión
corresponde a los costos y la cantidad de
energía eléctrica generada por medio convencionales. Siendo 
la cantidad de energía eléctrica generada por
medios convencionales.
3.2
Planteamiento del Problema: Definición de las Restricciones
Después de
establecer la función objetivo y las variables relacionadas en el proceso, se
vuelve imprescindible identificar las restricciones matemáticas que afectan a
estas variables dentro del contexto del problema bajo estudio. Estas
restricciones contemplan:
1.
La
cantidad de energía eléctrica generada por cada fuente no supere la demanda
eléctrica a suplir. Esto se resume en la ecuación (2).
(2)
2.
La
reducción del impacto en el medio ambiente de la generación de energía
eléctrica. Lo que se pretende es que el impacto ambiental de la generación por
fuentes convencionales sea el mínimo posible. Esto está detallado en una
ecuación (3).
(3)
De esta última ecuación, FE representa
factor de emisión de dióxido de carbono; y 
, delta tolerable de emisión.
3. La no negatividad de las variables como así
también considerar los máximos posibles de generación para cada fuente
energética. Esto se resume en la ecuación (4).
(4)
A partir de todo
lo expuesto anteriormente, el modelo que permite representar el problema bajo
estudio queda planteado de la siguiente manera:
Sujeto a:
3.3 Obtención
de datos
A partir de la
definición del problema planteado en los apartados anteriores, es necesario
definir los datos con los que vamos a alimentar el algoritmo y de esta manera
poder dar una solución al problema planteado.
Dado que el
estudio se enfoca en la Ciudad de Salta, resulta crucial resaltar que los
únicos recursos energéticos a tener en cuenta son aquellos provenientes de las
fuentes explotadas en la región del Noroeste Argentino (NOA). Considerar
fuentes de energía de otras regiones del país resultaría en costos adicionales
que podrían hacer inviable cualquier solución propuesta por el algoritmo.
Estos potenciales
energéticos se pueden observar en la figura 1. Los mismos fueron extraídos de
la página de CAMMESA. A partir de estos datos, las fuentes de energía a
utilizar se resumen en la tabla 1. Los costos de generación y traslado para
cada tecnología se tomaron a partir los precios adjudicados en los diferentes
proyectos desarrollados por el Ministerio de Energía y Minería del año 2021
(Ministerio Energía, 2021).
Figura
1: Potencial Instalado por cada región y cada tecnología
Tabla 1: Fuentes de energías renovables:
Potencia y Costo de generación de la energía eléctrica
|
Tecnología |
Provincia |
Oferente |
Potencia [MW] |
Costo Total [$/MWh] |
|
Solar |
Catamarca |
Energías Sustentables (Fiambalá) |
11 |
1067.2 |
|
Alejandro Ivanissevich
(Tinogasta) |
15 |
1413.2 |
||
|
Energías Sustentables (Saujil
II) |
20 |
1854.7 |
||
|
Energías Sustentables (Saujil) |
22.5 |
2061.95 |
||
|
Latinoamericana de Energía S.A. (Los Zorritos) |
49.5 |
4397.45 |
||
|
Latinoamericana de Energía S.A. (La Pirka) |
100 |
8765.7 |
||
|
Energías Sustentables (Tinogasta II) |
6.96 |
717.74 |
||
|
La
Rioja |
Fidex Group S.A. (Nonogasta) |
35 |
3143.2 |
|
|
Nonogasta Solar S.A. (Nonogasta II) |
20.04 |
1849.13 |
||
|
Energías Sustentables S.A. (Nonogasta
IV) |
1 |
200.2 |
||
|
Jujuy |
Jemse (Cauchari 1,2,3) |
300 |
26065.7 |
|
|
Salta |
Isolux Ingeniería S.A. (Cafayate) |
80 |
7035.7 |
|
|
Neoen S.A. (Altiplano I) |
100 |
8765.7 |
||
|
Fieldfare/Isolux (Puna) |
100 |
8765.7 |
||
|
Santiago
del Estero |
Deykoll Company S.A. (Añatuya I) |
6 |
634.7 |
|
|
Eólica |
La
Rioja |
Parque Eólico Arauco (Etapa 1-6) |
294.75 |
25611.575 |
|
Biomasa |
Tucumán |
Compañía Inversora Industrial S.A. |
2 |
288.7 |
|
Fuentes
No Renovables |
|
|
|
4161.7 |
3.4 Simulación de valores iniciales
Para poder iniciar
el algoritmo o bien sustituir algún gen durante el proceso de mutación, es
necesario simular utilizando diferentes ecuaciones matemáticas los valores para
las distintas fuentes de energía renovable. Es por eso que en el siguiente
apartado se describen los mecanismos que permiten este procedimiento. En este
caso, se consideran únicamente las fuentes de energía de fácil acceso y cuya
explotación sea factible dentro del territorio de la Ciudad de Salta y la
provincia del mismo nombre.
Turbinas de Viento: La energía resultante de una turbina
eólica se calcula mediante la siguiente ecuación matemática.
(7)
La velocidad del
viento para cada período de tiempo V(t) es una entrada del modelo. Luego, 
es el coeficiente de rendimiento y se define
como la relación entre la potencia de salida del generador de viento dividida
por la potencia máxima. Por otro lado, el área de barrido del rotor se
denomina 
y la densidad del aire es igual
a r. 
es la velocidad del viento de corte que se
considera 4(m/s). 
es la velocidad del viento nominal se
establece en 14(m/s) y 
es la velocidad del viento de corte considera
20(m/s). La variable 
representa la potencia nominal de la turbina
eólica.
Paneles Fotovoltaicos: Las células solares o fotovoltaicas
son dispositivos electrónicos que convierten la energía solar en electricidad.
La energía producida por los paneles fotovoltaicos se calcula mediante la
ecuación (8).
(8)
De dónde, 
es la radiación solar total por hora sobre una
superficie inclinada, 
es la eficiencia de los módulos fotovoltaicos
y 
representa el área del panel
fotovoltaico (m2). En este trabajo, se supone que el es constante y es igual al 7%.
Biomasa:
La energía solar transformada por las plantas, se transfiere posteriormente a
los animales a través de cadenas tróficas. El reino animal aprovecha,
transforma y utiliza la energía química almacenada en las plantas. Durante este
proceso, se generan subproductos que no son aprovechados en la cadena
alimentaria ni son útiles para la fabricación de productos comerciales. Sin embargo,
estos subproductos pueden ser empleados como combustible en diversos usos
energéticos. En este contexto, la producción de energía a partir de la biomasa
está basada en la utilización de los materiales residuales producidos por los
animales y las plantas e incluso las mismas como tales, para la obtención de
energía a partir de diferentes procesos de transformación.
Los modelos
matemáticos que permiten evaluar el potencial energético de biomasa se
fundamentan en la ecuación (9). Los valores a introducir en cada variable
dependen del material de biomasa que se esté utilizando.
(9)
En esta última
ecuación, PE representa el potencial energético de la biomasa
considerada, medida en TJ/año. Por otro lado la masa de residuo seco se
encuentra representada por la variable 
, la cual esta medida en
toneladas por año. E representa la energía de residuo seco, que es equivalente
al llamado Poder Calorífico Inferior (PCI) medida en TJ/año.
3.5 Solución
al problema
El proceso inicia
con la creación de una población inicial que consta de m individuos, donde cada individuo posee n genes. Cada gen representa el potencial de energía obtenible de
cada una de las fuentes mencionadas anteriormente. Por ende, un individuo
consistirá en 18 genes, correspondiendo cada uno de ellos a una de las fuentes
mencionadas en la tabla 1.
En la figura 2 se
muestra un ejemplo de un individuo genérico, para este caso podemos observar
que dada una demanda X (MWh) una posible solución al
problema consiste en suplir dicha demanda en 15% de la energía utilizando
energías renovables (de ese porcentaje podemos desglosar que las fuentes 1, 3,
7, 11 y 14 aportaría con un 2% de su potencial energético a la solución final,
mientras que la fuentes 2, 4, 8, 12 y 15 aportaría a la solución final con un
1% de su potencial energético) y el 85% restante se supliría utilizando fuentes
convencionales.
Figura 2:
Ejemplificación de un individuo
Una vez creada y
validada la población inicial, considerando las restricciones del modelo, se
asigna a cada individuo el valor correspondiente de la función objetivo. Luego,
se seleccionan los mejores p
individuos para ser utilizados como reproductores, mediante la técnica de
selección por torneo, donde se comparan al azar 2 individuos y se elige el
mejor según su valor de función objetivo.
Los reproductores
seleccionados participan en el proceso de reproducción mediante la técnica de
cruce uniforme. Se genera una máscara de cruce con valores binarios: si la
posición de la máscara es 1, el gen correspondiente se copia del primer
reproductor; si es 0, se copia del segundo. Se obtienen así dos descendientes
intercambiando la interpretación de los unos y los ceros de la máscara de
cruce.
Posteriormente, se
lleva a cabo el proceso de mutación para cada descendiente, con una
probabilidad t. Si se requiere
mutación, se elige aleatoriamente un gen y se genera un nuevo valor según las
fórmulas definidas en el apartado anterior.
Una vez obtenidos los
descendientes, se verifica su validez teniendo en cuenta las restricciones del
problema. Luego, se reemplazan los individuos de la población anterior con los
nuevos si estos últimos tienen mejor valor para la función objetivo, mejorando
de esta manera la solución existente.
Este proceso se
repite un número determinado de veces. Al finalizar las repeticiones, el
algoritmo concluye su ejecución y se devuelve el mejor individuo de la
población como solución óptima. En la tabla 2, se presentan los parámetros
utilizados en el algoritmo.
Tabla 2: Parámetros utilizados en el
algoritmo
|
Parámetro |
Valor
Definido |
|
Tamaño
de la población |
40 |
|
Cantidad
de reproductores |
16 |
|
Probabilidad
de mutación |
0.05 |
|
Número
de ejecuciones |
200
repeticiones |
|
Número
de ejecuciones |
200
repeticiones |
4. Validación del Modelo: Resultados Obtenidos
A partir del
modelo desarrollado en las secciones anteriores, el siguiente paso consiste en
realizar una validación estadística del mismo. Este procedimiento se basó en
comparar los resultados arrojados por el algoritmo desarrollado en el presente
trabajo y diferentes softwares propuestos en la literatura, como ser HybSim y Homero.
Para validar el
modelo de optimización propuesto para la gestión de energías renovables
destinadas a satisfacer la demanda eléctrica de la Ciudad de Salta, se
consideraron los datos presentados en la Tabla 1 y se establece un límite
aceptable de emisiones de CO2 de 1850 kg/año. Los datos mensuales
del consumo eléctrico requerido, utilizados como entrada, fueron obtenidos
mediante herramientas y técnicas desarrolladas por el autor, que se basan en
métodos de aprendizaje automático y redes neuronales. Estos valores se resumen
en la Tabla 3, que presenta las demandas eléctricas durante los meses de mayor
consumo para la Ciudad de Salta.
Tabla
3: Valores de demanda eléctrica utilizados como valores de entrada del
algoritmo.
|
Mes |
Consumo Eléctrico[MWh] |
|
Enero |
427895.12 |
|
Abril |
376799.31 |
|
Julio |
402933.91 |
|
Noviembre |
395685.42 |
Las Tablas 4 a 7,
junto con las Figuras 3 a 6, proporcionan una comparación detallada de los resultados
obtenidos entre el algoritmo propuesto y los softwares de referencia. Cada fila
de estas tablas ofrece información crucial sobre cómo asignar las fuentes de
energía mencionadas en la Tabla 1 para satisfacer las demandas eléctricas
especificadas en la Tabla 3. Esto implica determinar los porcentajes ideales de
utilización de cada fuente, considerando las restricciones del modelo y su
objetivo principal de minimizar el impacto ambiental asociado a la generación
de energía eléctrica.
Para este estudio,
se optó por analizar el consumo eléctrico a nivel mensual debido a la limitada
variabilidad estadística de un modelo de generación eléctrica a nivel horario o
diario.
En cada figura, se
muestran las siglas correspondientes a los resultados obtenidos por el
algoritmo genético propuesto (AG), los resultados proporcionados por el
software Homero (HO) y los resultados del software HybSim
(HY). Además, se identifican las fuentes renovables (F1-F18) mencionadas en la
Tabla 3, cada una representando una opción potencial para la generación de
energía limpia.
Tabla 4: Comparación de resultados entre
el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de Enero
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
F17 |
F18 |
|
|
AG |
2% |
1% |
0% |
3% |
4% |
2% |
0% |
7% |
2% |
0% |
8% |
4% |
7% |
3% |
1% |
6% |
1% |
49% |
|
HO |
1% |
0% |
1% |
4% |
6% |
3% |
0% |
7% |
3% |
0% |
10% |
3% |
5% |
5% |
1% |
4% |
0% |
47% |
|
HY |
1% |
2% |
1% |
2% |
3% |
2% |
0% |
7% |
2% |
0% |
10% |
5% |
6% |
6% |
1% |
4% |
1% |
47% |
Figura 3: Comparación de resultados
entre el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de
Enero
Tabla 5: Comparación de resultados entre
el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de Abril
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
F17 |
F18 |
|
|
AG |
2% |
1% |
0% |
3% |
4% |
2% |
0% |
7% |
2% |
0% |
8% |
4% |
7% |
3% |
1% |
6% |
1% |
49% |
|
HO |
1% |
0% |
1% |
4% |
6% |
3% |
0% |
7% |
3% |
0% |
10% |
3% |
5% |
5% |
1% |
4% |
0% |
47% |
|
HY |
1% |
2% |
1% |
2% |
3% |
2% |
0% |
7% |
2% |
0% |
10% |
5% |
6% |
6% |
1% |
4% |
1% |
47% |
Figura 4: Comparación de resultados
entre el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de
Abril
Tabla 6: Comparación de resultados entre
el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de Julio
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
F17 |
F18 |
|
|
AG |
3% |
2% |
1% |
2% |
3% |
0% |
2% |
6% |
3% |
2% |
7% |
3% |
8% |
3% |
2% |
4% |
0% |
49% |
|
HO |
2% |
1% |
0% |
1% |
4% |
1% |
2% |
5% |
2% |
2% |
6% |
4% |
9% |
4% |
3% |
5% |
1% |
48% |
|
HY |
2% |
1% |
0% |
3% |
4% |
1% |
1% |
5% |
2% |
2% |
5% |
4% |
10% |
4% |
3% |
4% |
1% |
48% |
Figura 5: Comparación de resultados
entre el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de
Julio
Tabla 7: Comparación de resultados entre
el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de
Noviembre
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
F17 |
F18 |
|
|
AG |
1% |
3% |
2% |
1% |
2% |
2% |
4% |
3% |
4% |
2% |
8% |
3% |
9% |
2% |
1% |
3% |
2% |
48% |
|
HO |
3% |
3% |
3% |
2% |
2% |
1% |
3% |
2% |
3% |
0% |
9% |
3% |
9% |
2% |
2% |
3% |
2% |
48% |
|
HY |
3% |
2% |
2% |
0% |
2% |
2% |
1% |
3% |
4% |
1% |
10% |
3% |
8% |
3% |
2% |
4% |
2% |
48% |
Figura 6: Comparación de resultados
entre el algoritmo propuesto y los algoritmos de la literatura para el mes de
Noviembre
Desde una
perspectiva estadística, se calculó el error cuadrático medio para comparar los
resultados de cada uno de los algoritmos desarrollados con los resultados
obtenidos mediante el uso de Homero y HybSim.
Los errores
cuadráticos medios de las comparaciones entre los resultados del algoritmo propuesto
y los resultados de los softwares Homero y HybSim
fueron los siguientes, respectivamente:
·
Para
el mes de Enero, los errores fueron de 0.1572 y 0.1576, respectivamente.
·
En
el mes de Abril, los errores fueron de 0.2256 y 0.1756.
·
En
Julio, los errores fueron de 0.125 y 0.13.
·
Por
último, en Noviembre, los errores fueron de 0.136 y 0.141.
Es importante
tener en cuenta que, debido a la naturaleza de las soluciones que implican la
generación aleatoria de valores, el tiempo computacional asociado es
significativo. La generación de una población inicial toma alrededor de cinco
minutos, mientras que la validación de las restricciones y las correcciones de
las soluciones locales obtenidas consumen aproximadamente entre 120 y 150
segundos, dependiendo de los valores involucrados. Además, la ejecución
completa de un ciclo en cada uno de los algoritmos propuestos requiere entre 10
y 15 minutos.
Estos tiempos se
tomaron en consideración en base a la ejecución de los modelos en una
computadora equipada con un procesador AMD Ryzen 5 3500U de 2.10 GHz y 8 GB de
memoria RAM.
5. Conclusiones
Abordar los
desafíos asociados con la integración de energías renovables implica una tarea
multidimensional que va más allá de la simple implementación de tecnologías
limpias. Es esencial considerar una gama de factores, desde la variabilidad
inherente de las fuentes renovables hasta las implicaciones económicas,
sociales y regulatorias de su integración en los sistemas eléctricos
existentes. En este contexto, el enfoque híbrido propuesto en este estudio se
destaca como una contribución significativa y novedosa a la literatura del
tema.
Los resultados del
modelo planteado son prometedores desde el punto de vista estadístico,
considerando los valores obtenidos en la sección anterior. Este enfoque ha
demostrado su eficacia mediante la comparación de los resultados obtenidos con
los de otros modelos ampliamente reconocidos en la literatura, como Homero y HybSim. La evaluación estadística, en particular mediante
el cálculo del error cuadrático medio, proporciona una medida objetiva de la
precisión y la fiabilidad del modelo propuesto en la predicción y gestión de la
demanda eléctrica.
Además, es
importante resaltar que este modelo representa un avance significativo en el
campo de la optimización del despacho de energías renovables. Su enfoque
híbrido, que combina técnicas de simulación de valores iniciales con la
aplicación de la metaheurística basada en Algoritmo Genético, ofrece una nueva
perspectiva para abordar los desafíos de la integración de energías limpias en
sistemas eléctricos complejos. La capacidad de considerar múltiples fuentes de
energía renovable y optimizar su uso de manera eficiente y sostenible lo
convierte en una herramienta poderosa para los planificadores energéticos y los
responsables de la toma de decisiones.
En resumen, el
modelo propuesto en este estudio representa un avance significativo en la
literatura del tema al ofrecer una solución innovadora y efectiva para los desafíos
de la integración de energías renovables en sistemas eléctricos. Su validación
estadística y su capacidad para abordar aspectos técnicos, económicos y
sociales lo posicionan como una herramienta para avanzar hacia un futuro
energético más sostenible y resiliente.
6. Referencias
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