App Pyto: un caso de estudio en el aprendizaje de matemáticas
discretas
Fabricio Marcillo
Pontificia
Universidad Católica del Ecuador
Instituto Superior
Universitario Japón
Santo Domingo,
Ecuador
Franklin Carrasco
Pontificia
Universidad Católica del Ecuador
Santo Domingo,
Ecuador
Willian Ocampo
Pontificia
Universidad Católica del Ecuador
Santo Domingo, Ecuador
Rodolfo Córdova
Pontificia
Universidad Católica del Ecuador
Santo Domingo, Ecuador
DOI: https://doi.org/10.56124/encriptar.v8i15.001
Resumen
Las
aplicaciones móviles hoy en día presentan múltiples herramientas para el
aprendizaje de diferentes campos en la educación, ya sea de tipo inicial,
secundario, terciario o de postgrado. Estas han transformado múltiples aspectos
como el acceso a información, aprendizaje personalizado, flexibilidad y
gamificación. La propuesta en este estudio fue el uso de una aplicación móvil
(app Pyto) y evaluar el nivel de destreza adquirido en estudiantes de tercer
nivel de educación en Santo Domingo, Ecuador con el objetivo de determinar la
usabilidad de la aplicación móvil para la enseñanza de matemáticas discretas.
Los resultados obtenidos, demostraron que la usabilidad de la aplicación fue
aceptable dentro de la población de estudio sin embargo el nivel de destreza
adquirido por la población de estudio varía considerando múltiples factores. En
conclusión, el uso de aplicaciones móviles con fines de ludificación de
conocimiento permite la exploración de nuevos métodos de enseñanza-aprendizaje
y adaptación a nuevas generaciones de estudiantes.
Palabras clave: Matemática discreta, Pyto, aprendizaje,
usabilidad, educación.
App Pyto: a case study in learning discrete mathematics
ABSTRACT
Mobile
applications today present multiple tools for learning in different fields of
education, whether initial, secondary, tertiary or postgraduate. They have
transformed multiple aspects such as access to information, personalized
learning, flexibility and gamification. The proposal in this study was to use a
mobile application (Pyto app) and evaluate the level
of skills acquired in third level education students in Santo Domingo, Ecuador
with the objective of determining the usability of the mobile application for
the teaching of discrete mathematics. The results obtained showed that the
usability of the application was acceptable within the study population;
however, the level of skill acquired by the study population varied considering
multiple factors. In conclusion, the use of mobile applications for knowledge
gamification purposes allows the exploration of new teaching-learning methods
and adaptation to new generations of students.
Keywords:
Discrete mathematics, Pyto, learning, usability,
education.
1.
Introducción
En la era digital actual, las aplicaciones
móviles han emergido como herramientas poderosas que transforman diversos
aspectos de la vida cotidiana, incluida la educación. Con la proliferación de
dispositivos móviles y el acceso a internet en constante expansión, las
aplicaciones educativas ofrecen una oportunidad sin precedentes para mejorar la
enseñanza y el aprendizaje (Fujita, 2020).
Estas herramientas permiten a los estudiantes
acceder a una amplia gama de recursos educativos en cualquier momento y lugar,
facilitando un aprendizaje más flexible y personalizado (Jain et al., 2023a).
Desde plataformas de cursos en línea hasta aplicaciones de aprendizaje de
idiomas y herramientas de gestión del tiempo, las aplicaciones móviles están
revolucionando la manera en que los estudiantes adquieren conocimientos y
habilidades (Sloep & Berlanga, 2011).
El desarrollo de aplicaciones móviles
educativas implica un proceso detallado que busca no solo la innovación
tecnológica sino también la efectividad pedagógica. Uno de los primeros pasos
cruciales es la identificación de las necesidades educativas y la definición de
objetivos claros (Land & Zimmerman, 2015).
Esto incluye entender qué competencias y
conocimientos deben adquirir los estudiantes y cómo las aplicaciones pueden
facilitar este aprendizaje. Los desarrolladores deben colaborar estrechamente
con educadores y expertos en contenido para asegurarse de que las aplicaciones
no solo sean técnicamente robustas, sino también pedagógicamente sólidas (Wang
et al., 2023).
En el contexto educativo actual, caracterizado
por la diversidad de necesidades y estilos de aprendizaje, el uso de
aplicaciones móviles se ha convertido en una necesidad imperante. Estas
herramientas ofrecen una solución flexible y accesible para abordar los
desafíos de personalización y diferenciación en la enseñanza. Las aplicaciones
móviles pueden adaptarse a las habilidades individuales de los estudiantes,
proporcionando contenido interactivo y multimedia que puede hacer que el
aprendizaje sea más atractivo y efectivo (Seidel et al., 2022).
Además, en un mundo donde el aprendizaje
continuo y autodirigido es cada vez más importante, las aplicaciones móviles
permiten a los estudiantes acceder a materiales educativos y recursos de
aprendizaje en cualquier momento y lugar, fomentando así una cultura de
aprendizaje permanente (Shurmel et al., n.d.).
La capacidad de integrar evaluaciones
instantáneas y retroalimentación personalizada también permite a los educadores
monitorear el progreso de los estudiantes y ajustar sus estrategias de
enseñanza en tiempo real, mejorando significativamente los resultados
educativos (Chan & Fung, 2020).
Las matemáticas discretas son una rama
fundamental de las matemáticas que se enfoca en el estudio de estructuras no
continuas, formadas por elementos contables y separados (Quintana Álvarez et
al., 2021a). Estas incluyen áreas como la teoría de grafos, combinatoria,
teoría de números, lógica matemática, y teoría de autómatas y lenguajes
formales (Molina et al., 2022).
Estas disciplinas son esenciales para el
desarrollo de algoritmos, la optimización de procesos y el análisis de
estructuras de datos, todos ellos componentes críticos en el campo de la
informática. En la formación de la carrera de Ingeniería en Sistemas de
Información, las matemáticas discretas proporcionan los fundamentos teóricos y
prácticos necesarios para comprender y diseñar sistemas eficientes y efectivos
(Sandefur et al., 2022a).
En tal sentido, App Pyto, una aplicación de
Python diseñada específicamente para dispositivos iOS como iPhone y iPad, juega
un papel crucial. Esta herramienta permite a los usuarios ejecutar scripts de
Python directamente en sus dispositivos móviles, proporcionando una plataforma
conveniente y portátil para la programación. Pyto ofrece una interfaz amigable
que facilita la escritura y ejecución de código, haciendo que la experiencia de
programar en un dispositivo móvil sea más accesible y eficiente (Mendoza et
al., 2016a).
Además, incluye soporte para numerosas
bibliotecas populares de Python, como NumPy, Pandas y Matplotlib, lo que la
convierte en una opción robusta para desarrolladores y estudiantes por igual
(Mendoza et al., 2016b).
Una de las características destacadas de Pyto
es su capacidad para interactuar con el hardware del dispositivo, permitiendo a
los usuarios aprovechar funcionalidades como la cámara y los sensores (Tudić et
al., 2022a).
Esto abre un abanico de posibilidades para
desarrollar aplicaciones que utilicen las capacidades integradas del iPhone o
iPad. Pyto también proporciona un entorno de desarrollo relativamente completo,
permitiendo a los programadores escribir, depurar y ejecutar sus scripts sin
necesidad de una computadora de escritorio (Tudić et al., 2022b).
El uso de la app Pyto está centrado en el
humano, con un enfoque para el desarrollo de scripts interactivos que tiene
como objetivo hacer que los conjuntos de ejercicios sean utilizables y útiles,
centrándose en los usuarios, sus necesidades, y requisitos, aplicando factores
humanos, ergonomía, conocimientos y técnicas de usabilidad (Jain et al.,
2023b).
El objetivo de este artículo fue el uso de una
App móvil en sistema operativo iOS para determinar el nivel de destreza
adquirido por estudiantes, considerando su usabilidad como método alternativo
de enseñanza-aprendizaje en estudiantes de tercer nivel de educación en Ecuador
en el aspecto de las matemáticas discretas.
2.
Metodología (Materiales y métodos)
2.1.
Población de estudio
Para este estudio, la aplicación móvil
Pyto fue evaluada en el sistema operativo iOS. La población de estudio estuvo
conformada por 25 estudiantes de la carrera de Ingeniería en Sistemas de
Información de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, sede Santo
Domingo. En este artículo, se consideraron a los estudiantes que se encontraban
en formación de la unidad de aprendizaje Estructuras Discretas II, previo al
uso de la aplicación móvil.
2.2. App Pyto en este estudio
La colección de ejercicios que se
resolvieron pertenece al capítulo 6, "Métodos de Conteo y Principio del
Palomar", del libro titulado “Matemática Discreta” (sexta edición) del
autor Richard Johnson Baugh. A este respecto, una vez que el profesor presenta
el listado de ejercicios a los estudiantes, estos se desarrollan a lo largo de
5 semanas, dedicando 6 horas de trabajo cada semana, distribuidas en 3 días
diferentes (lunes, miércoles y sábado), sumando un total de 30 horas de
trabajo. Cada semana se divide en tres etapas clave:
Etapa 1: Cada estudiante dispone de
aproximadamente 120 minutos para resolver individualmente el conjunto de
ejercicios y obtener las respuestas que consideren adecuadas. Durante este tiempo,
el profesor monitoriza el progreso de la actividad.
Etapa 2: Con el fin de generar
retroalimentación, se forman grupos de trabajo. Cada grupo de estudiantes
dispone de aproximadamente 120 minutos para comparar las respuestas obtenidas
en la etapa inicial. La asistencia del profesor es esencial para aclarar
cualquier incertidumbre que pueda surgir al comparar resultados diferentes en
esta etapa.
Etapa 3: Una vez revisado y calificado el
grupo de ejercicios por el profesor, se procede a la autorización del uso del
dispositivo móvil y la ejecución de la app Pyto. El objetivo es generar el
código fuente necesario en Python 3 para validar las respuestas de los
estudiantes bajo la supervisión del profesor. Esta actividad se extiende a 120
minutos.
En el diseño experimental, se dividió a
los estudiantes por grupos, estos grupos se consideraron con varianza desigual,
por factores de logística, donde se desarrollaron actividades por semana (toda
la población de estudio se declaró en no haber usado la app anteriormente y
estos pertenecen a un mismo nivel de instrucción de educación). La variable de
estudio fue el nivel de destreza adquirido y se utilizó estadística no
paramétrica para el análisis de resultados.
3. Resultados (análisis e interpretación de los resultados)
De acuerdo con los resultados obtenidos, veinticinco estudiantes usaron Pyto, de los cuales el 96,00 % son hombres y el 4,00 % son mujeres, estos datos hacen referencia al número de estudiantes matriculados desde el año 2024 hasta la fecha como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Diagrama de la distribución de la población estudiada.
Los resultados obtenidos a lo largo de cinco semanas se presentan en el Cuadro 1. En la primera semana, los estudiantes realizaron 72 ejercicios sobre los principios básicos de los métodos de conteo y 83 ejercicios de permutaciones y combinaciones, logrando una media de éxito del 82%. Durante la segunda semana, se desarrollaron 53 ejercicios de introducción a la probabilidad discreta, obteniendo una media del 86%. En la tercera semana, se realizaron 52 ejercicios sobre la teoría de la probabilidad discreta, con una media del 80%.
La cuarta semana incluyó 51 ejercicios sobre permutaciones y combinaciones generalizadas, resultando en una media del 82%. Finalmente, en la quinta semana, los estudiantes completaron 31 ejercicios del principio del palomar, alcanzando una media del 90%. Los detalles de las destrezas alcanzadas por los diferentes grupos a lo largo de estas semanas se resumen en el Cuadro 1, donde se registró el nivel de destreza de cada grupo de estudio.
Cuadro 1. Destrezas alcanzadas en los estudiantes.
|
Grupo |
Semanas |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1 |
77% |
91% |
78% |
71% |
100% |
|
2 |
74% |
79% |
72% |
99% |
82% |
|
3 |
83% |
86% |
95% |
88% |
97% |
|
4 |
92% |
76% |
81% |
70% |
75% |
|
5 |
84% |
98% |
73% |
80% |
96% |
|
Media |
82% |
86% |
80% |
82% |
90% |
En base a los resultados, se obtuvo que la distribución de los datos no es normal, por lo que se aplicó estadística no paramétrica. La prueba de Kruskal-Wallis, determinó un p-valor de 0.2970, por lo que, se consideró que la variable nivel de destreza adquirido, no es diferente entre el grupo de estudiantes considerando el promedio de la variable como se observa en la Figura 2.
Figura 2. Gráfico de barras considerando los
grupos de estudiantes y su nivel de destreza adquirido.
El gráfico de los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis muestra que,
aunque existen variaciones en el nivel de destreza adquirido (%) entre los
diferentes grupos de estudiantes, estas diferencias no son estadísticamente
significativas. Esto sugiere que los cinco grupos de estudiantes evaluados
presentan un rendimiento similar en términos de destrezas adquiridas,
independientemente de las posibles diferencias en los métodos de enseñanza o
recursos utilizados (Quintana Álvarez et al., 2021b).
Este hallazgo es relevante en el contexto educativo, ya que subraya la
importancia de evaluar continuamente la efectividad de diferentes enfoques
pedagógicos y herramientas educativas, como las aplicaciones móviles, para
asegurar que todos los estudiantes tengan oportunidades equivalentes de
aprendizaje (Sharma et al., 2021).
Las aplicaciones móviles en la educación tienen el potencial de ofrecer
un aprendizaje personalizado y accesible, adaptándose a las necesidades
individuales de los estudiantes. Sin embargo, el resultado de la prueba de
Kruskal-Wallis indica que, en esta muestra específica, no hubo una ventaja
significativa en el uso de aplicaciones móviles en comparación con otros
métodos (Sandefur et al., 2022b).
Esto podría deberse a varios factores, como la calidad y el contenido de
las aplicaciones, la manera en que se integran en el currículo, o incluso la
familiaridad y comodidad de los estudiantes con la tecnología. Por lo tanto, es
crucial que las aplicaciones educativas no solo sean innovadoras, sino también
estén alineadas con los objetivos educativos y se implementen de manera
efectiva (Avalos Carbonell, 2021).
4.
Conclusiones
En conclusión,
aunque las aplicaciones móviles pueden ser una herramienta poderosa en el
ámbito educativo, los resultados de este estudio sugieren que su impacto debe
ser evaluado cuidadosamente. Los educadores y desarrolladores de aplicaciones
deben trabajar juntos para crear soluciones que no solo sean tecnológicamente
avanzadas, sino también pedagógicamente sólidas.
Además, se debe
considerar la formación y el apoyo tanto para estudiantes como para profesores
en el uso de estas tecnologías. Al garantizar que las aplicaciones móviles se
utilicen de manera efectiva, se puede maximizar su potencial para mejorar el
aprendizaje y asegurar que todos los estudiantes se beneficien por igual.
Los
desarrolladores de aplicaciones y los educadores deben colaborar estrechamente
para crear y utilizar herramientas educativas que no solo sean innovadoras,
sino también impactantes en términos de resultados de aprendizaje. Con un uso
adecuado y reflexivo, las aplicaciones móviles pueden ser una poderosa adición
al arsenal educativo, proporcionando beneficios significativos para todos los
estudiantes.
5.
Referencias
Avalos Carbonell, J. A. (2021). Uso del algoritmo de colonia de
hormigas para optimizar rutas de entrega o transporte mediante Python. Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
https://cybertesis.unmsm.edu.pe/handle/20.500.12672/17708
Chan, H. C. B., & Fung, T. T. (2020). Enhancing student learning
through mobile learning groups. Proceedings of 2020 IEEE International
Conference on Teaching, Assessment, and Learning for Engineering, TALE 2020,
99–105. https://doi.org/10.1109/TALE48869.2020.9368416
Fujita, N. (2020). Transforming online teaching and learning: towards
learning design informed by information science and learning sciences. Information and Learning Science, 121(7–8), 503–511.
https://doi.org/10.1108/ILS-04-2020-0124
Jain, R., Joseph, T., Saxena, A., Gupta, D., Khanna, A., Sagar, K.,
& Ahlawat, A. K. (2023a). Feature selection algorithm for usability
engineering: a nature inspired approach. Complex and
Intelligent Systems, 9(4), 3487–3497.
https://doi.org/10.1007/s40747-021-00384-z
Jain, R., Joseph, T., Saxena, A., Gupta, D., Khanna, A., Sagar, K.,
& Ahlawat, A. K. (2023b). Feature selection algorithm for usability
engineering: a nature inspired approach. Complex and
Intelligent Systems, 9(4), 3487–3497.
https://doi.org/10.1007/s40747-021-00384-z
Land, S. M., & Zimmerman, H. T. (2015). Socio-technical dimensions
of an outdoor mobile learning environment: a three-phase design-based research
investigation. Educational Technology Research and Development, 63(2), 229–255.
https://doi.org/10.1007/S11423-015-9369-6
Mendoza, E. A. S., Conceicao, A. F. Da, Aliaga, A. H. M., & Vieira, D. (2016a). Pytos: A Framework for Mobile Computation Offloading in
Python. Proceedings - 11th International Conference on
Signal-Image Technology and Internet-Based Systems, SITIS 2015, 262–269.
https://doi.org/10.1109/SITIS.2015.117
Mendoza,
E. A. S., Conceicao, A. F. Da, Aliaga,
A. H. M., & Vieira, D. (2016b). Pytos: A Framework for
Mobile Computation Offloading in Python. Proceedings - 11th
International Conference on Signal-Image Technology and Internet-Based Systems, SITIS 2015,
262–269. https://doi.org/10.1109/SITIS.2015.117
Molina, O. E., Fuentes-Cancell, D. R., &
García-Hernández, A. (2022). Evaluating usability in educational
technology: A systematic review from the teaching of mathematics. Lumat, 10(1), 65–88.
https://doi.org/10.31129/LUMAT.10.1.1686
Quintana
Álvarez, J. H., Díaz Bravo, T., & Rosete Suarez, A. (2021a). Procedimientos didácticos para
aplicar conjuntos de resultados en el desarrollo de la habilidad
resolver problemas combinatorios TT - Didactics procedures to apply sets of outcomes in the development of the skill
to solve combinatorial problems.
Revista Cubana de Ciencias Informáticas, 15(2), 158–182.
Quintana
Álvarez, J. H., Díaz Bravo, T., & Rosete Suarez, A. (2021b). Procedimientos didácticos para
aplicar conjuntos de resultados en el desarrollo de la habilidad
resolver problemas combinatorios TT - Didactics procedures to apply sets of outcomes in the development of the skill
to solve combinatorial problems.
Revista Cubana de Ciencias Informáticas, 15(2), 158–182.
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2227-18992021000200158&lang=pt
Sandefur, J., Lockwood,
E., Hart, E., & Greefrath,
G. (2022a). Teaching and learning discrete mathematics. ZDM - Mathematics Education, 54(4), 753–775.
https://doi.org/10.1007/s11858-022-01399-7
Sandefur, J., Lockwood, E., Hart,
E., & Greefrath, G. (2022b). Teaching and
learning discrete mathematics. ZDM - Mathematics Education, 54(4), 753–775.
https://doi.org/10.1007/s11858-022-01399-7
Seidel, N., Karolyi, H., Burchart, M., &
de Witt, C. (2022). Approaching Adaptive Support for Self-regulated Learning. Lecture Notes in Networks and Systems, 349 LNNS, 409–424.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-90677-1_39
Sharma, D. K., Singh, B., Raja, M., Regin, R., & Rajest, S. S. (2021). An Efficient Python Approach for
Simulation of Poisson Distribution. 2021 7th International Conference on Advanced
Computing and Communication Systems, ICACCS 2021, 2011–2014.
https://doi.org/10.1109/ICACCS51430.2021.9441895
Shurmel, K., Sharapov, A., Samokval, E., & Tsishchanka,
V. (n.d.). Intelligent Tutoring System for Discrete Mathematics. 221–228.
Sloep, P., & Berlanga, A. (2011). Learning networks, networked learning.
Comunicar, 19(37), 55–63. https://doi.org/10.3916/C37-2011-02-05
Tudić, V., Kralj,
D., Hoster, J., & Tropčić,
T. (2022a). Design and Implementation of a Ball-Plate Control System and Python
Script for Educational Purposes in STEM Technologies. Sensors, 22(5). https://doi.org/10.3390/s22051875
Tudić, V., Kralj,
D., Hoster, J., & Tropčić,
T. (2022b). Design and Implementation of a Ball-Plate Control System and Python
Script for Educational Purposes in STEM Technologies. Sensors, 22(5). https://doi.org/10.3390/s22051875
Wang, S., Christensen, C., Cui, W., Tong, R., Yarnall, L., Shear, L.,
& Feng, M. (2023). When adaptive learning is effective learning: comparison
of an adaptive learning system to teacher-led instruction. Interactive Learning Environments, 31(2), 793–803.
https://doi.org/10.1080/10494820.2020.1808794